Diseño de sistemas de control en cascada clásico y borroso para el seguimiento de trayectorias

Abstract

[Resumen] Los nuevos procesos de microfabricación imponen nuevos requisitos de precisión y robustez en los sistemas de control de posición y trayectoria, lo que abre nuevas líneas de investigación en el campo del modelado y el control, y la necesidad de evaluar técnicas de control inteligente tales como el control borroso. En este trabajo, se presenta por una parte el modelado clásico de partes eléctricas y mecánicas consideradas como un sistema de múltiples masas acopladas mediante una transmisión elástica y amortiguamiento, en presencia de la fricción y la holgura, dos no linealidades duras. Además, se muestra el diseño de un controlador a partir de un modelo paramétrico dependiente de la frecuencia de resonancia y del amortiguamiento. Como paso inicial del estudio, se diseña un sistema de control en cascada dotado de componentes anticipativas que es el esquema más utilizado en la industria. Con vistas a evaluar el alcance de las no linealidades en la ley de control, se sintetiza un control borroso en cascada equivalente a partir del método propuesto por Matia et al. 1992. Para evaluar el comportamiento del sistema de control, se consideraron incertidumbres en parámetros tales como la frecuencia de resonancia, el amortiguamiento y el ancho de la zona muerta de la holgura y se realizaron simulaciones considerando trayectorias circulares. Algunas cifras de mérito tales como la integral del valor absoluto del error en el tiempo (ITAE), el error máximo absoluto (MAE) y la integral del valor absoluto de la señal de control (IAU) se utilizaron en el estudio comparativo de ambos controladores en cascada. El estudio permitió comprobar que no hay diferencias significativas en el comportamiento de ambos sistemas de control (cascada clásico y cascada borroso)

[Abstract] New microfabrication processes impose new requirements for accuracy and robustness in position and trajectory control systems, opening up new lines of research in the field of modeling and control, and the need to evaluate intelligent control techniques such as Fuzzy control. In this paper, is presented the classical modeling of electrical and mechanical parts considered as a system of multiple masses coupled by an elastic transmission and damping, in the presence of friction and slack, two hard nonlinearities. Furthermore, the design of a controller is shown from a parametric model dependent resonance frequency and damping ratio. As the initial step of the study, a cascade control system is designed with anticipatory components that is the most used scheme in the industry. In order to evaluate the scope of nonlinearities in the control law, a cascade equivalent control is synthesized using the method proposed by Matia et al. 1992. To evaluate the behavior of the control system, uncertainties are considered in parameters such as the resonance frequency, the damping ratio and the width of the dead zone of the slack, and simulations were performed considering circular trajectories. Some merit numbers such as the integral of the absolute value of error in time (ITAE), the absolute maximum error (MAE) and the integral of the absolute value of the control signal (IAU) were used in the comparative study of both cascade controllers. The study allowed to verify that there are no significant differences in the behavior of both control systems (classic cascade and fuzzy cascade)