Valoración de opciones exóticas. Capped Options

Abstract

[Resumen]: Este trabajo busca el estudio de diferentes métodos de valoración de opciones exóticas, utilizando para ello una de ellas como ejemplo en el que se probarán estos modelos. Además, otro de los objetivos de este trabajo es desarrollar conocimientos sobre programación en el entorno de la valoración financiera. Las opciones exóticas utilizadas como eje de este trabajo serán las capped options. La principal característica de este tipo de opción es el límite que pone a las ganancias o a las pérdidas. Para ello se establecen unos precios frontera (superior o inferior) que impiden que variaciones superiores en estos afecten al resultado. Para la valoración de este tipo de opción exótica se estudiarán tres modelos en concreto. El modelo binomial, el modelo trinomial y la simulación de Montecarlo. Los dos primeros comparten características, solo diferenciándose por el número de evoluciones en el precio que contempla cada uno. El modelo de Montecarlo se fundamenta en realizar simulaciones aleatorias de la evolución del precio. De los tres modelos, el que mejor se adapta a las capped options es el modelo trinomial, siendo el que aporta valores más cercanos a la solución analítica.

[Abstract]: This projetc seeks to study different methods of valuation of exotic options, using one of them as an example in which these models will be tested. In addition, another of the objectives of this work is to develop knowledge about programming in the financial valuation environment. The exotic options used as the axis of this work will be the capped options. The main characteristic of this type of option is the limit that it places on profits or losses. For this, border prices (higher or lower) are established that prevent higher variations in these from affecting the result. For the evaluation of this type of exotic option, three specific models will be studied. The binomial model, the trinomial model and the Monte Carlo simulation. The first two share characteristics, only differing by the number of evolutions in the price that each one contemplates. The Monte Carlo model is based on performing random simulations of the price evolution. Of the three models, the one that best adapts to capped options is the trinomial model, being the one that provides values closest to the analytical solution.