Computational simulation of compressible flows: A family of very efficient and highly accurate numerical methods based on Finite Differences
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http://hdl.handle.net/2183/24361
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- Teses de doutoramento [2165]
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Computational simulation of compressible flows: A family of very efficient and highly accurate numerical methods based on Finite DifferencesAlternative Title(s)
Simulación computacional de flujos compresibles: Una familia de métodos numéricos muy eficientes y de alta precisión basados en Diferencias FinitasSimulación computacional de fluxos compresibles: unha familia de métodos numéricos moi eficientes e de alta precisión baseados en Diferenzas Finitas
Author(s)
Directors
Garea, XesúsColominas, Ignasi
Date
2019Abstract
[Abstract] Given the large scale of industrial processes, usually a small tweak in a small part
of the process can lead to a huge overall savings. This is one of the reasons why there
is a growing interest in Computational Fluid Dynamics. The numerical simulation has
become a fundamental tool to understand all the variables that intervene in a certain
aerodynamic phenomenon and has proven to be of great help when solving problems
of interest in Engineering. In this Thesis, high-order numerical methods applied to
compressible flows will be developed.
Firstly, the formulation of a hybrid method of centered Finite Differences and
Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) schemes combined with an a posteriori
methodology will be described. The present formulation is able to obtain accurate
results using less computational resources than the schemes present in the bibliography.
The second part of this Thesis focuses on designing a method that allows to impose
boundary conditions with arbitrary high order. This methodology is able to maintain
the accuracy of a high-order numerical method in problems with curved boundaries
using Cartesian meshes. A constrained least-squares polynomial reconstruction is used
and it allows to impose a general boundary condition of the Robin type. This technique
is totally independent of the spatial scheme that is used.
The last part deals with the creation of a method with adaptive dissipation of application
to the family of WENO schemes to improve the results when these methods
are applied to problems with turbulent flows. This new formulation allows to modify
locally the numerical dissipation introduced in each moment of time. Thus, this
methodology acts as an implicit turbulence model that allows for the resolution of
problems with turbulent flows. [Resumen] Dada la gran escala de los procesos industriales, normalmente una mejora de eficiencia en una parte del proceso productivo permite obtener grandes ahorros. Esta es una de las razones por las que existe un creciente interés en Dinámica de Fluidos Computacional. La simulación numérica se ha convertido en una herramienta fundamental para entender todas las variables que intervienen en un determinado fenómeno aerodinámico y ha demostrado ser de gran ayuda a la hora de resolver problemas de interés en Ingeniería. En esta Tesis se desarrollarán métodos numéricos de alto orden aplicados a flujos compresibles. Se describiría, primeramente, la formulación de un método híbrido de esquemas de Diferencias Finitas centradas y esquemas de tipo Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) combinados con una metodología a posteriori que es capaz de obtener resultados precisos empleando una cantidad de recursos computacionales sensiblemente menor que la de los esquemas estándar presentes en la bibliografía.
La segunda parte de esta Tesis se centra en diseñar un método que permita imponer condiciones de contorno con orden arbitrariamente alto. Esta metodología permite mantener la precisión de los métodos numéricos de orden alto en problemas con contornos curvos en mallas cartesianas. Se utiliza una reconstrucción polinómica por mínimos cuadrados con restricciones que permite imponer una condición de contorno general de tipo Robin. Esta técnica es totalmente independiente del esquema espacial que se utilice.
La última parte versa sobre la creación de un método con disipación adaptativa de aplicación a la familia de esquemas WENO para mejorar los resultados cuando estos métodos son aplicados a problemas con flujos turbulentos. Esta nueva formulación permite modificar localmente la disipación numérica introducida en cada instante de tiempo. Así, esta metodología actúa como un modelo de turbulencia implícito quecpermite la resolución de problemas de flujo turbulento. [Resumo] Dada a gran escala dos procesos industriais, normalmente unha mellora de eficiencia nunha parte do proceso produtivo permite obter grandes aforros. Esta é unha das razóns polas que existe un crecente interese na Dinámica de Fluídos Computacional. A simulación numérica converteuse nunha ferramenta fundamental para entender todas as variables que interveñen nun determinado fenómeno aerodinámico e demostrou ser de gran axuda á hora de resolver problemas de interese en Enxeñaría. Nesta Tese desenvolveranse métodos numéricos de alta orde aplicados a fluxos compresibles. Describirase, primeiramente, a formulación dun método hibrido de esquemas de Diferenzas Finitas centradas e esquemas de tipo Weighted Essentially Non- Oscillatory (WENO) combinados cunha metodoloxía a posteriori que é capaz de obter resultados precisos empregando unha cantidade de recursos computacionales sensiblemente menor que a dos esquemas estándar presentes na bibliografía. A segunda parte desta Tese céntrase en deseñar un método que permita impoñer condicións de contorno con orde arbitrariamente alta. Esta metodoloxía permite manter a precisión dos métodos numéricos de orde alta en problemas con contornos curvos en mallas cartesianas. Utilizase unha reconstrución polinómica por mínimos cadrados con restricións que permite impoñer unha condición de contorno xeral de tipo Robin. Esta técnica ´e totalmente independente do esquema espacial que se utilice.
A última parte versa sobre a creación dun método con disipación adaptativa de aplicación á familia de esquemas WENO para mellorar os resultados cando estes métodos son aplicados a problemas con fluxos turbulentos. Esta nova formulación permite modificar localmente a disipación numérica introducida en cada instante de tempo. Así, esta metodoloxía actúa como un modelo de turbulencia implícito que permite a resolución de problemas de fluxo turbulento
Keywords
Análisis numérico
Programación no lineal
Aerodinámica
Mecánica de fluidos
Programación no lineal
Aerodinámica
Mecánica de fluidos
Description
Programa de Doctorado en Ingeniería Civil. 5011V01
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