Programación lineal. Aplicaciones a la economía y a la empresa

Abstract

[Resumen] El objetivo principal de este trabajo es la aplicación de una metodología científica, en concreto, la formulación y resolución de un problema mediante un modelo de programación lineal, planteado desde dos perspectivas: teórica y empírica. En la parte teórica de este trabajo, además de hacer un resumen de los fundamentos de la programación lineal, se decide escoger entre las aplicaciones de la misma, la de selección de una cartera de inversión. Este problema se aborda en la literatura de diferentes formas. Nosotros seleccionamos un modelo lineal en el que para diferentes valores de los parámetros λ1, λ2 se plantea y resuelve por un lado, el problema de maximización del rendimiento y por otro, el de minimización del riesgo, usando algunos supuestos de los modelos de Markowitz y del CAPM. En el estudio empírico tomaremos siete valores que cotizan en el mercado continuo español en un período de diez años. Una vez que se han tratado los datos correspondientes a estos valores, se observa que el riesgo es mayor que el rendimiento, lo que implica que el mayor rendimiento con el menor riesgo se encontrará cuando la diferencia de ambos sea la menor. Se resuelven los problemas de maximización del rendimiento y minimización del riesgo con la macro “Solver” de Excel y se analizan los resultados a partir de los informes de sensibilidad. Por último, intentaremos mejorar estos resultados añadiendo una restricción para obtener una cartera más diversificada y comparar ambas carteras de inversión.

[Abstract] The main aim of this essay is the application of scientific methodology, focusing on the formulation and the solving of a problem by using a linear programming model, raised from two perspectives: theoretical and empirical. In the theoretical part of this essay, apart from making a summary of the basics of linear programming, we decide to choose from the same applications, the selection of an investment portfolio. Also in the theoretical part, this issue is dealt in different ways. We select a linear model in which for the different values of parameters λ1, λ2, it poses and it resolves on the one hand, the problem of maximizing of performance and on the other hand, the minimization of the, by using some assumptions of Markowitz CAPM models. In the empirical part, we will take seven portfolios which are quoted on the continued Spanish market in a ten-year period. Once we dealt with the data of these portfolios, we can appreciate that the risk is bigger than the performance, which means that the biggest performance with the smallest risk will be found when the difference between them will be the smallest. The problems of maximizing performance and minimizing the risk will be solved with the macro "Solver" Excel and the results will be analyzed from the reports of sensitivity. Finally, we will try to improve these results by adding a restriction to obtain a more diversified portfolio and compare the two investment portfolios.