Partículas, volúmenes finitos y mallas no estructuradas : simulación numérica de problemas de dinámica de fluídos
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http://hdl.handle.net/2183/794Coleccións
- Teses de doutoramento [2150]
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Partículas, volúmenes finitos y mallas no estructuradas : simulación numérica de problemas de dinámica de fluídosAutor(es)
Director(es)
Colominas Ezponda, IgnasiData
2005Centro/Dpto/Entidade
Universidade da Coruña. Departamento de Métodos Matemáticos e de RepresentaciónResumo
[Resumen] En esta tesis se propone la utilización de una clase de técnicas muy precisas de
aproximación espacial: el ajuste por mínimos cuadrados móviles (MLS), en el
desarrollo de esquemas numéricos para la resolución de problemas hidrodinámicos
y aerodinámicos.
Se presenta primeramente una formulación lagrangiana de partículas, aplicada a
problemas de flujo con superficies libres, basada en el método Smoothed Particle
Hydrodynamics (SPH). Asimismo se propone la combinación de aproximaciones MLS y
esquemas upwind de volúmenes finitos, para la resolución de las ecuaciones de
flujo compresible (Euler y Navier-Stokes) y de aguas someras (Shallow Waters) en
mallas no estructuradas. Esta clase de métodos de aproximación es
particularmente competitiva para la reconstrucción de una función y sus
derivadas a partir de un conjunto de puntos, lo que sugiere la utilización de
aproximaciones MLS para la construcción de esquemas de muy alto orden en mallas
no estructuradas, en los que la falta de un esquema subyacente de aproximación
espacial es el origen de diversas deficiencias.
Así, se han implementado reconstrucciones lineales, cuadráticas y cúbicas,
evaluándose las derivadas necesarias mediante aproximaciones por mínimos
cuadrados móviles y base cúbica de polinomios, presentándose diversos ejemplos
de aplicación que demuestran la idoneidad de la metodología propuesta. [Resumo] Nesta tese proponse a utilización dunha clase de técnicas moi precisas de
aproximación espacial: o axuste por mínimos cadrados móbiles (MLS), no
desenvolvemento de esquemas numéricos para a resolución de problemas
hidrodinámicos e aerodinámicos.
Preséntase primeiramente unha formulación lagranxiana de partículas, aplicada a
problemas de fluxo con superficies libres, baseada no método Smoothed Particle
Hydrodynamics (SPH). Do mesmo xeito proponse a combinación de aproximacións MLS
e esquemas upwind de volumes finitos, para a resolución das ecuacións de fluxo
compresible (Euler e Navier-Stokes) e de augas superficiais (Shallow Waters) en
mallas non estruturadas. Esta clase de métodos de aproximación é particularmente
competitiva para la reconstrución dunha función e as súas derivadas a partires
dun conxunto de puntos, o que suxire a utilización de aproximacións MLS para a
construción de esquemas de moi alta orde en mallas non estruturadas, nos que a
falla dun esquema subxacente de aproximación espacial é a orixe de diversas
deficiencias.
Así, implementáronse reconstrucións lineais, cuadráticas e cúbicas, avaliándose
as derivadas necesarias mediante aproximacións por mínimos cadrados móbiles e
base cúbica de polinomios, presentándose diversos exemplos de aplicación que
demostran la idoneidade da metodoloxía proposta. [Abstract] In this thesis, a class of highly accurate reconstruction techniques, namely the
Moving Least-Squares (MLS) approximation, is used in the development of various
numerical schemes applied to fluid dynamics problems.
Firstly, a lagrangian particle formulation, based on the Smoothed Particle
Hydrodynamics (SPH) method, is presented and applied to free surface flows.
This thesis also introduces the combination of Moving Least-Squares (MLS)
approximations and finite volume upwind schemes, applied to the numerical
solution of compressible flow (Euler/Navier-Stokes) and shallow water problems
on unstructured grids. This class of approximation techniques is particularly
well suited for the reconstruction of a function and its derivatives, using the
information stored at certain scattered locations. This feature suggested the
use of MLS approximations in the construction of very high order finite volume
schemes on unstructured grids, where the absence of an underlying approximation
framework constitutes a serious drawback.
Thus, linear, quadratic and cubic reconstructions have been developed using very
accurate MLS approximations (cubic polynomial basis). It should be noted that
this kind of reconstructions provide high order schemes, without increasing the
number of degrees of freedom of the problem. The exceptional behaviour of the
proposed methodology is demonstrated by several numerical examples.
Palabras chave
Ingeniería
Tecnología
Tecnología
Dereitos
Open Access
ISBN
978-84-692-8241-0