High dimensional single-index mixture cure models

Abstract

[Abstract] In survival analysis, there are situations in which not all subjects are susceptible to the final event. For example, if the event is a cancer therapy-related adverse effect, there will be a fraction of patients (considered as cured) that will never experience it. Mixture cure models allow to estimate the probability of cure and the survival function for the uncured subjects. In the literature, nonparametric estimation of both functions is limited to continuous univariate covariates. We fill this gap by proposing single-index mixture cure models. They allow working with a vector covariate and assume that the survival function depends on it through an unknown linear combination, that is estimated by maximum likelihood. Besides, a nonparametric estimator for the density function of the uncured individuals is introduced, and its iid representation is derived. Finally, the proposed models are extended to functional covariates and a preprocessing algorithm is implemented to deal with medical images. The methodology is applied to a cardiotoxicity dataset. The goal is to determine whether (and how) certain factors affect the probability of experiencing the cardiovascular problem and the amount of time it takes for it to manifest. Understanding risk factors may lead to a patient-based preventive medicine.

[Resumen] En análisis de supervivencia hay situaciones en las cuales no todos los sujetos son susceptibles al evento final. Por ejemplo, si el evento es un efecto adverso de una terapia oncológica, habrá pacientes (considerados como curados) que nunca lo experimentarán. Los modelos de curación de tipo mixtura permiten estimar la probabilidad de curación y la función de supervivencia de los sujetos susceptibles. En la literatura, la estimaciuñin no paramétrica de ambas funciones se limita a covariables unidimensionales. En esta tesis se proponen los modelos single-index de curación de tipo mixtura. Estos permiten trabajar con una covariable vectorial y asumen que la función de supervivencia depende de ella mediante una combinación lineal que se puede estimar por máxima verosimilitud. Además, se introduce un estimador no paramétrico para la funci´on de densidad de los susceptibles y se obtiene su representación iid. Finalmente, los modelos propuestos se extienden a covariables funcionales y se implementa un algoritmo de preprocesamiento de imágenes médicas. La metodología se aplica a datos de cardiotoxicidad con el objetivo de determinar qué factores afectan (y cómo) a la probabilidad de experimentarla y al tiempo que tarda en manifestarse. Conocer los factores de riesgo podría conducir a una medicina preventiva personalizada.

[Resumo] En análise de supervivencia hai situacións nas que non todos os individuos son susceptibles ao evento final. Por exemplo, se o evento é un efecto adverso dunha terapiaoncolóxica, haberá pacientes (considerados como curados) que nunca o experimentarán. Os modelos de curaci´on de tipo mestura permiten estimar a probabilidade de curación e a función de supervivencia dos suxeitos susceptibles. Na literatura, a estimación non paramétrica destas dúas funcións limítase a covariables unidimensionais. Nesta tese propóñense os modelos single-index de curación de tipo mestura. Estes permiten traballar cunha covariable vectorial e asumen que a función de supervivencia depende dela mediante unha combinación lineal que se pode estimar por máxima verosimilitude. Ademais, introd´ucese un estimador non paramétrico para a función de densidade dos susceptibles e obtense a súa representación iid. Finalmente, os modelos propostos esténdense a covariables funcionais e impleméntase un algoritmo de preprocesamento de imaxes médicas. A metodoloxía aplícase a datos de cardiotoxicidade co obxectivo de determinar que factores afectan (e como) á probabilidade de experimentala e ao tempo que tarda en manifestarse. Coñecer os factores de risco podería conducir cara unha medicina preventiva personalizada.