Contributions in the acoustic study of fluid-structure interaction problems with porous materials and thin structures

Abstract

[Abstract] This thesis addresses a vibroacoustic problem in a coupled system consisting of a fluid domain, a poroelastic domain, and a thin elastic solid, such as a flexible plate, through a numerical and experimental method. The understanding of acoustic wave propagation in this coupled problem and the search for mathematical models to simulate and predict the attenuation introduced by porous materials in industrial case studies were proposed within the mechanical engineering research group at the technological centre IKERLAN. To achieve this, a literature review is first conducted on poroelastic materials to understand the parameters they depend on, how they are measured and experimentally characterized, and the study of the different existing mathematical models to simulate wave propagation through these materials. Subsequently, the coupled problem is modeled by developing a finite element numerical code applied to the specific case study of a hexahedral cavity with rigid walls except for the upper wall, which is formed by a thin flexible aluminium plate screwed to the cavity and covered with a layer of poroelastic material. Different models for poroelastic material modeling are compared, ranging from empirical models and phenomenological models of equivalent fluid to models that take into account both the fluid and solid phases of the material. The pressure in the fluid domain is discretized with continuous Q1-Lagrange elements, the plate is discretized by combining standard Q1-Lagrange elements for membrane displacements with MITC4 elements for bending displacements. The poroelastic domain is modeled in each case through its characteristic impedance (considering rigid or movil wall impedance) in empirical models, discretized as the fluid but with density and compressibility modulus with dissipative parts in the equivalent fluid models, and discretized through displacement-displacement degrees of freedom using (Q1)3-Lagrange elements when both solid and fluid phases are modeled. Experimental work is carried out, both for the characterisation of material properties (porous materials and plate) and the sound source excitation, and an experimental validation of the problem is performed by comparing the different models.

[Resumen] Esta tesis aborda a traves de un metodo numerico y experimental un problema vibroacustico en un sistema acoplado comprendido de un dominio de fluido, un dominio poroelastico y un solido elastico fino como es una placa flexible. La comprension de la propagacion de ondas acusticas en dicho problema acoplado y la busqueda de modelos matematicos para simular y predecir la atenuacion que introducen los materiales porosos en casos de estudio industriales fue planteado dentro del grupo de investigacion de ingenieria mecanica del centro tecnologico IKERLAN. Para ello, primero se lleva a cabo una revision bibliografica sobre los materiales poroelasticos, para conocer los parametros de que dependen, como se miden y se caracterizan experimentalmente, y el estudio de los diferentes modelos matematicos existentes para simular la propagacion de ondas a traves de dichos materiales. Posteriormente, se modela el problema acoplado desarrollando un codigo numerico por elementos finitos aplicado al caso de estudio concreto de una cavidad hexaedrica de paredes rigidas salvo la pared superior formada por una placa fina flexible de aluminio atornillada a la cavidad y recubierta de una capa de material poroelastico. Se comparan diferentes modelos para la modelizacion del material poroso, desde modelos empiricos y modelos fenomenologicos de fluido equivalente, hasta modelos que tienen en cuenta las dos fases, fluida y solida, del material. La presion del dominio de fluido se discretiza con elementos de Lagrange Q1, la placa se discretiza combinando elementos de Lagrange Q1 para los desplazamientos de membrana con elementos MITC4 para los desplazamientos de flexion. El dominio poroelastico se modela en cada caso a traves de su impedancia caracteristica (considerando impedancia de pared rigida o movil) en los modelos empiricos, discretizado como el fluido pero con densidad y modulo de compresibilidad con partes disipativas en los modelos de fluido equivalente, y discretizando a traves de grados de libertad de desplazamiento-desplazamiento con elementos de Lagrange (Q1)3 cuando se modelan las dos fases, solida y fluida, de que se componen. Se lleva a cabo un trabajo experimental, tanto para la caracterizacion de las propiedades de los materiales (porosos y placa) como la fuente sonora de excitacion, y una validacion experimental del problema comparando los diferentes modelos.

[Resumo] Esta tese aborda a traves dun metodo numerico e experimental un problema vibroacustico nun sistema acoplado comprendido dun dominio de fluido, un dominio poroelastico e un solido elastico fino como e unha placa flexible. A comprension da propagacion de ondas acusticas nese problema acoplado e a busca de modelos matematicos para simular e prever a atenuacion que introducen os materiais porosos en casos de estudo industriais foi exposto dentro do grupo de investigacion de enxenaria mecanica do centro tecnoloxico IKERLAN. Para iso, primeiro levase a cabo unha revision bibliografica sobre os materiais poroelasticos, para conecer os parametros de que dependen, como se miden e caracterizanse experimentalmente, e o estudo dos diferentes modelos matematicos existentes para simular a propagacion de ondas a traves dos devanditos materiais. Posteriormente, modela o problema acoplado desenvolvendo un codigo numerico por elementos finitos aplicado ao caso de estudo concreto dunha cavidade hexaedrica de paredes rixidas salvo a parede superior formada por unha placa fina flexible de aluminio aparafusada a cavidade e recuberta dunha capa de material poroelastico. Comparanse diferentes modelos para a modelizacion do material poroso, desde modelos empiricos e modelos fenomenoloxicos de fluido equivalente, ata modelos que tenen en conta as duas fases, fluida e solida, do material. A presion do dominio de fluido se discretiza con elementos de Lagrange Q1, a placa se discretiza combinando elementos de Lagrange Q1 para os desprazamentos de membrana con elementos MITC4 para os desprazamentos de flexion. O dominio poroelastico se modela en cada caso a traves do seu impedancia caracteristica (considerando impedancia de parede rixida ou mobil) nos modelos empiricos, discretizado como o fluido pero con densidade e modulo de compresibilidad con partes disipativas nos modelos de fluido equivalente, e discretizando a traves de graos de liberdade de desprazamento-desprazamento con elementos de Lagrange (Q1)3 cando se modelan as duas fases, solida e fluida, de que se componen. Levase a cabo un traballo experimental, tanto para a caracterizacion das propiedades dos materiais (porosos e placa) como a fonte sonora de excitacion, e unha validacion experimental do problema comparando os diferentes modelos.