From Mesh to Meshless : a Generalized Meshless Formulation Based on Riemann Solvers for Computational Fluid Dynamics
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http://hdl.handle.net/2183/30525
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- Teses de doutoramento [2163]
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From Mesh to Meshless : a Generalized Meshless Formulation Based on Riemann Solvers for Computational Fluid DynamicsAutor(es)
Director(es)
Nogueira, XesúsRamírez, Luis
Data
2022Resumo
[Abstract]
From mesh to meshless: A generalized meshless formulation based on Riemann
solvers for Computational Fluid Dynamics
This thesis deals with the development of high accuracy meshless methods for the simulation
of compressible and incompressible flows. Meshless methods were conceived to
overcome the constraints that mesh topology impose on traditional mesh-based numerical
methods. Despite the fact that meshless methods have achieved a relative success
in some particular applications, the truth is that mesh-based methods are still the
preferred choice to compute flows that demand high-accuracy. Instead of assuming
that meshless and mesh-based methods are groups of methods that follow independent
development paths, in this thesis it is proposed to increase the accuracy of meshless
methods by taking guidance of some successful techniques adopted in the mesh-based
community.
The starting point for the development is inspired by the SPH-ALE scheme proposed
by Vila. Especially, the flexibility of the ALE framework and the introduction
of Riemann solvers are essential elements adopted. High accuracy is obtained by using
the Moving Least Squares (MLS) technique. MLS serves multiple tasks in the implemented
scheme: high order reconstruction of Riemann states, more accurate viscous
flux evaluation and the replacement of the limited kernel approximation by MLS approximation
with polynomial degree consistency by design. The stabilization of the
scheme for compressible flows with discontinuities is based on a posteriori stabilization
technique (MOOD) that introduces a great improvement compared with the traditional
a priori flux limiters.
The MLSPH-ALE scheme is the first proposed meshless formulation that uses high
order consistent MLS approximation in a versatile ALE framework. In addition, the
procedure to obtain the semi-discrete formulation keeps track of a boundary term,
which eases the implementation of the boundary conditions.
Another important contribution is related with the general concept of the MLSPHALE
formulation. The MLSPH-ALE scheme is proved to be a global meshless formulation
that under some particular settings provides the same semi-discrete equations
that other meshless formulations published.
The MLSPH-ALE scheme has been tested for the computation of turbulent flows.
The low dissipation inherent to the Riemann solver is compatible with the implicit LES turbulent model. The proposed formulation is able to capture the energy cascade in
the subsonic regime where traditional SPH formulations are reported to fail. [Resumen]
Desde métodos con malla a métodos sin malla: Una formulación sin malla
generalizada basada en solvers de Riemann para Dinámica de Fluidos
Computacional
Esta tesis aborda el desarrollo de métodos sin malla de alta precisión para la simulación
de flujos compresibles e incompresibles. Los métodos sin malla fueron creados
para superar las restricciones que la conectividad de la malla impone a los métodos
tradicionales. A pesar de haber alcanzado un ´éxito relativo en algunas aplicaciones, la
realidad es que los métodos con malla siguen siendo la opción preferida para el cálculo
de flujos que demandan alta precisión. En vez de asumir que métodos sin malla y con
malla son grupos de métodos que siguen caminos de desarrollo independientes, en esta
tesis se propone incrementar la precisión de los métodos sin malla tomando como guía
algunas de las técnicas más exitosas empleadas en la comunidad de los métodos con
malla.
El punto de partida para el desarrollo se inspira en el esquema SPH-ALE propuesto
por Vila. De manera especial, la flexibilidad del marco de referencia ALE y la introducción
de los solvers de Riemann son elementos esenciales adoptados. La alta precisión
se obtiene con la técnica de Mínimos Cuadrados Móviles (MLS). MLS sirve múltiples
funciones en la implementación del esquema: alto orden de reconstrucción de los estados
de Riemann, evaluaciones más precisas de los flujos viscosos y reemplazo de la
aproximación limitada tipo kernel por una aproximación MLS con un grado de consistencia
polinómica arbitraria. La estabilización del esquema para flujos compresibles
con discontinuidades se basa en una técnica de estabilización a posteriori (MOOD) que
introduce una importante mejora con respecto a los tradicionales limitadores de flujo
a priori.
El esquema MLSPH-ALE es la primera formulación sin malla propuesta que utiliza
la aproximación MLS de alto orden en un marco de referencia ALE. Además, el procedimiento
dado para obtener la forma semi-discreta realiza el seguimiento de un término
en la frontera del dominio que facilita la implementación discreta de las condiciones de
contorno.
Otra importante contribución está relacionada con el concepto general de la formulación MLSPH-ALE. Se ha demostrado que el esquema MLSPH-ALE es una formulación sin malla global que con ciertas configuraciones particulares es capaz de proporcionar
las mismas formas semi-discretas que otras formulaciones publicadas.
El método MLSPH-ALE ha sido puesto a prueba frente al cálculo de flujos turbulentos.
La baja disipación inherente a los solver de Riemann hace que el esquema sea
apto para modelar la turbulencia en un contexto de modelos implícitos LES. La formulación propuesta es capaz de capturar la cascada de energía en el rango de régimen
subsónico donde los métodos tradicionales presentan fallos. [Resumo]
Desde métodos con malla a métodos sen malla: Unha formulación sen malla
xeneralizada baseada en solvers de Riemann para Dinámica de Fluidos
Computacional.
Esta tese trata sobre o desenvolvemento de métodos sen malla de alta precisión para a
simulación de fluxos compresibles e incompresibles. Os métodos sen malla foron creados
para superar as restricións que a conectividade da malla impón sobre os métodos
tradicionais. A pesar de ter acadado un éxito relativo nalgunhas aplicacións, a realidade
é que os métodos con malla seguen sendo a opción preferente para o cálculo de
fluxos que demandan alta precisión. No canto de asumir que os métodos sen malla
e con malla son grupos que seguen camiños de desenvolvemento independentes, nesta
tese proponse incrementar a precisión dos métodos sen malla tomando como guía
algunha das técnicas de máis éxito empregadas na comunidade dos métodos con malla.
O punto de partida para o desenvolvemento inspírase no esquema SPH-ALE proposto
por Vila. A flexibilidade do marco de referencia ALE e a introducción dos solvers
de Riemann son os elementos esenciais utilizados nesta tese. A alta precisión acádase
coa técnica de Mínimos Cadrados Móbiles (MLS). MLS serve para múltiples tarefas
na implementación do esquema: acadar alto orde de reconstrución nos estados de Riemann,
avaliacións máis precisas dos fluxos viscosos e troco da aproximación limitada
tipo kernel por unha aproximación MLS con grado de consistencia polinómica arbitraria.
A estabilización do esquema para fluxos compresibles con descontinuidades baséase
nunha técnica de estabilización a posteriori (MOOD) que introduce unha importante
mellora con respecto a os tradicionais limitadores de fluxo a priori.
O esquema MLSPH-ALE ´e a primeira formulación sen malla proposta que emprega
a técnica de aproximación MLS con alta consistencia nun marco de referencia ALE.
Ademais, o procedemento seguido para obter a forma semi-discreta realiza o seguimento
dun termo na fronteira que facilita a implementación das condicións de contorno.
Outra importante contribución relacionase co concepto xeral da formulación MLSPHALE
proposta. Demostrase que o esquema MLSPH-ALE é unha formulación sen malla
global que con certas configuración particulares rende as mesmas formas semi-discretas
que outras formulacións publicadas.
O método MLSPH-ALE foi posto a proba fronte o cálculo de fluxos turbulentos. A
baixa disipación implícita aportada polo solver de Riemann fai que o esquema sexa apto
para acometer o modelado da turbulencia cos modelos implícitos LES. A formulación
proposta captura a cascada de enerxía no rango de réxime subsónico, onde os métodos
tradicionais SPH presentan deficiencias.
Palabras chave
Métodos sin malla
Dinámica de los fluidos-Matemáticas
Geometría de Riemann
Análisis numérico
Dinámica de los fluidos-Matemáticas
Geometría de Riemann
Análisis numérico
Descrición
Programa Oficial de Doutoramento en Enxeñaría Civil . 5011V01
Dereitos
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0