Portfolio representation as applied to model points selection for ALM in life insurance
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http://hdl.handle.net/2183/21531Coleccións
- Teses de doutoramento [2150]
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Portfolio representation as applied to model points selection for ALM in life insuranceAutor(es)
Director(es)
Vázquez, CarlosData
2018Resumo
[Abstract] The main goal of this work is represented by the study of the constrained portfolio
representation problem. It consists in defining the dynamics of those portfolios within
a certain class that best represents the inherent risk structure of a given financial
exposure. An interesting example of this question arises in the context of ALM for
life insurance firms, where the scale of a given portfolio of policies is to be reduced
for analysis and management purposes.
This problem is initially formalized and addressed on a general setting, within the
theory of stochastic integration in UMD Banach spaces and the Malliavin calculus
developed in such a framework. Next, a numerical study applied to portfolios of term
insurance policies is discussed when considering a LIBOR Market Model describing
the time evolution of the forward rates term structure.
On the other hand, the study of the asymptotic stability of a given class of risk
estimators, when enlarging the informative data set, provides a further goal of the
present work. In this respect, a refined notion of robustness which applies when
dealing with random probability measures is characterized in terms of the convergence
properties displayed by the empirical process associated to a given sequence of
stationary random variables. [Resumen]El principal objetivo de este trabajo viene dado por el estudio del problema de representación de carteras con restricciones. Consiste en definir las dinámicas de aquellas
carteras que dentro de una cierta clase mejor representan la estructura de los riesgos
inherentes de una exposición financiera dada. Un ejemplo interesante de esta cuestión
surge en el contexto del ALM para compañías de seguros de vida, donde el tamaño
de una cartera de pólizas debe ser reducido para su análisis y gestión.
Inicialmente, este problema se formaliza y aborda en un contexto general, dentro
de la teor´ıa de integración estocástica en espacios de Banach UMD y del cálculo de
Malliavin desarrollado en ese marco. A continuación, se analiza un estudio numérico
aplicado a carteras de pólizas de seguros a plazo, cuando se considera un LIBOR
Market Model para describir la evolución temporal de los tipos de interés forward.
Por otro lado, el estudio de la estabilidad asintótica de una clase dada de estimadores
del riesgo, cuando se amplía el conjunto de datos, proporciona un objetivo
adicional al presente trabajo. En este sentido, una noción refinada de robustez, que
se aplica cuando se manejan medidas de probabilidad aleatorias, se caracteriza en
términos de las propiedades de convergencia verificadas por los procesos empíricos
asociados a una sucesión dada de variables aleatorias estacionarias. [Resumo]O principal obxectivo deste traballo vén dado polo estudo do problema de representación de carteiras con restricións. Consiste en definir as dinámicas daquelas
carteiras que dentro dunha certa clase mellor representan a estrutura dos riscos inherentes
dunha exposición financeira dada. Un exemplo interesante desta cuestión
xorde no contexto do ALM para compañías de seguros de vida, onde o tamaño dunha
carteira de pólizas debe ser reducido para a súa análise e xestión.
Inicialmente, este problema formalízase e abórdase nun contexto xeral, dentro da
teoría de integración estocástica en espazos de Banach UMD e do cálculo de Malliavin
desenvolto nese marco. A continuación, analízase un estudo numérico aplicado a
carteiras de pólizas de seguros a prazo, cando se considera un LIBOR Market Model
para describir a evolución temporal das tasas de xuro forward.
Doutra banda, o estudo da estabilidade asintótica dunha clase dada de estimadores
do risco, cando se amplía o conxunto de datos, proporciona un obxectivo adicional
ao presente traballo. Neste sentido, unha noción refinada de robustez, que se aplica
cando se manexan medidas de probabilidade aleatorias, caracterízase en termos das
propiedades de converxencia verificadas polos procesos empíricos asociados a unha
sucesión dada de variables aleatorias estacionarias.
Palabras chave
Riesgo (Seguros)-Modelos matemáticos
Seguros-vida
Gestión del riesgo-Modelos matemáticos
Seguros-vida
Gestión del riesgo-Modelos matemáticos
Descrición
Programa Oficial de Doutoramento en Métodos Matemáticos e Simulación Numérica en Enxeñaría e Ciencias Aplicadas. 551V01
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