Contributions to mathematical modelling and numerical simulation of biofilms

Abstract

[Abstract]The main goal of this PhD work is the development and numerical resolution of mathematical models that simulate the dynamics of bacterial biofilm systems, paying special attention to those biofilms formed by the Listeria monocytogenes, a pathogen of special relevance in food safety. A biofihn is a layer of microorganisms attached to a surface and protected by a matrix of exopolysaccharides. Biofilm structures difficult the removal of microorganisms, thus the study of the type of structures formed throughout a biofilm life cycle is key to design elimination techniques. In the present work, we develop different models that simulate the dynamics of biofilms formed by different strains of L. monocytogenes. We start with a 1D model that can be used to describe the formation of flat biofilms. Afterwards, we apply the acquired knowledge to develop a 2D model capable of describing more complex structures. All this models are solved with efficient numerical methods and robust numerical techniques, such as the Level Set method, that guarantees the good behaviour of the obtained solutions. Finally, the numerical results are compared with the experimental measurements obtained in the Instituto de Investigaciones Marinas, CSIC (Vigo, Spain), and the Micalis Institute, INRA (Massy, France).

[Resumen]El objetivo fundamental de esta tesis consiste en el desarrollo y resolución numérica de modelos matemáticos que reproduzcan la dinámica de biopelículas, en especial, aquellas formadas por Listeria monocytogenes, un patógeno especialmente relevante en la seguridad alimentaria. Una biopelícula es una capa de microorganismos adheridos a una superficie y protegidos por una matriz de expolisacáridos. La estructura de las biopelículas hace difícil la eliminación de los microorganismos, de ahí que sea fillldamental estudiar el tipo de estructuras que se forman durante la vida de una biopelícula para poder diseñar nuevas técnicas de eliminación. En el presente trabajo, desarrollamos modelos que simulan la dinámica de biopelículas de diferentes cepas de L. monocytogenes. Comenzamos estableciendo un modelo 1D capaz de describir la formación de biopelículas planas para, posteriormente, aplicar los conocimientos adquiridos al desarrollo de un modelo 2D capaz de describir estructuras más complejas. Estos modelos se resuelven con métodos numéricos eficientes y técnicas numéricas robustas, como el método Level Set, que garantizan el buen comportamiento de las soluciones. Finalmente, los resultados obtenidos son comparados con las imágenes de microscopía procedentes de experimentos realizados en el Instituto de Investigaciones Marinas, CSIC (Vigo, España) yen el Micalis Institute, INRA (Massy, Francia).

[Resumo ] O obxectivo fundamental desta tese é o desenvolvemento e resolución numérica de modelos matemáticos que reproduzan a dinámica de biopelículas, en especial, aquelas formadas por Lisieria monocytogenes, un patóxeno de especial relevancia na seguridade alimentaria. Unha biopelícula é unha capa de microorganismos adheridos a unha superficie e protexidos por unha matriz de expolisacáridos. A estructura das biopelículas fai difícil a eliminación dos microorganismos, de aí que sexa fundamental estudar o tipo de estructuras que se forman ao longo da vida dunha biopelícula para poder deseñar novas técnicas de eliminación. No presente traballo, desenvolvemos modelos que simulan a evolución de diferentes cepas de L. monocytogenes. Comezamos establecendo un modelo 1D capaz de describir a dinámica de cepas chás para, posteriormente, aplicar os coñecementos adquiridos ao desenvolvemento dun modelo 2D capaz de describir estruturas máis complexas. Todos estes modelos resólvense con métodos numéricos eficientes e técnicas numéricas robustas, como o método Level Set, que garanten o bo comportamento das solucións. Finalnlente, os resultados obtidos compáranse coas imáxes de microscopía obtidas en experimentos realizados no Instituto de Investigacions Mariñas, CSIC (Vigo, España) e no Micalis Institute, INRA (Massy, Francia).