Transient discharge of a pressurised incompressible fluid through a pipe and analytical solution for unsteady turbulent pipe flow

Abstract

[Resumo] Estúdase a dinámica do proceso de descarga súbita dun líquido presurizado á atmosfera, de amplo interese en Enxeñaría de protección contra incendios. Preséntase o estado da arte respecto ao estudo do proceso de descarga. Elabórase un modelo hidráulico unidimensional para ese fluxo, que adopta a forma dunhas ecuacións intregro-diferenciais ordinarias que resólvense numéricamente. Efectúase unha análise de sensibilidade respecto a todos os parámetros dos que depende o modelo, con especial fincapé na fricción xerada pola turbulencia. Analizanse os métodos xenéricos de descrición da turbulencia, incluíndo a representación estatística, o filtrado de magnitudes turbulentas e a plena descrición analítica. Desenvólvese unha solución analítica xeral para o fluxo turbulento, incompresible e non estacionario nunha tubaxe. Elabórase un modelo computacional tridimensional para o fluxo descrito. A modelización da turbulencia resulta ser o punto mais importante e conflitivo de dito modelo. Compáranse os resultados obtidos con eles preditos polo modelo hidráulico unidimensional desenvolto previamente. Preséntanse resultados diso á estrutura interna da turbulencia en fluxos fortemente acelerados, prevéndose un aumento notable da devandita turbulencia nas proximidades do muro, que non se explica unicamente polo número de Reynolds.

[Resumen] Se estudia la dinámica del proceso de descarga súbita de un líquido presurizado a la atmósfera, de amplio interés en Ingeniería de protección contra incendios. Se presenta el estado del arte en la literatura que trata dicho proceso de descarga. Se elabora un modelo hidráulico unidimensional para ese flujo, que adopta la forma de unas ecuaciones intregro-diferenciales ordinarias que se resuelven numéricamente. Se efectúa un análisis de sensibilidad respecto a todos los parámetros de los que depende el modelo, con especial hincapié en la fricción generada por la turbulencia. Se analizan los métodos genéricos de descripción de la turbulencia, incluyendo la representación estadística, el filtrado de magnitudes turbulentas y la plena descripción analítica. Se desarrolla una solución analítica general para el flujo turbulento, incompresible y no estacionario en un tubo. Se elabora un modelo computacional tridimensional para el flujo descrito. La modelización de la turbulencia resulta ser el punto más importante y conflictivo de dicho modelo. Se comparan los resultados obtenidos con los predichos por el modelo hidráulico unidimensional desarrollado previamente. Se presentan resultados respecto a la estructura interna de la turbulencia en flujos fuertemente acelerados, previéndose un aumento notable de dicha turbulencia en las proximidades de la pared, que no se explica únicamente por el número de Reynolds.

[Abstract] The dynamics involved in the process of sudden discharge of a pressurized liquid to the atmosphere is studied, a case of broad interest in fire protection Engineering. The state of the art in the literature regarding such discharge process is presented. A one-dimensional hydraulic model is developed for this flow, which takes the form of ordinary intregro-di ferential equations that are solved numerically. A sensitivity analysis is carried out with respect to all the parameters on which the model depends, with special emphasis on the friction generated by the turbulence. The generic methods of describing turbulence are analysed, including the statistical representation, the filtering of turbulent quantities and the full analytical description. A general analytical solution for the turbulent, incompressible and unsteady flow in a pipe is developed. A three-dimensional computational model for the described flow is elaborated. The modelling of turbulence turns out to be the most important and conflicting point of such model. The results obtained are compared with those predicted by the one-dimensional hydraulic model previously developed. Results are presented regarding the internal structure of the turbulence in strongly accelerated flows. A remarkable increase of said turbulence is anticipated in the proximities of the wall, that could not be explained only with the Reynolds number.