Pointwise forecast, confidence and prediction intervals in electricity demand and price

Abstract

[Abstract] Analysis of the electricity demand and price is presented, within the Spanish Electricity Market, applying statistical tools from the field of functional data. It begins with a descriptive analysis of the electrical data, studying its particular features. This kind of data conform a functional time series. Functional outlier detection methods are proposed to deal specifically with functional time series, taking dependence in this data structure into account. Then, a comparative study among different prediction techniques for next-day electricity demand and price is performed. It includes naïve procedures, time series ARIMA models and robust functional principal components analysis. The use of functional regression methods is proposed in this field. Specifically, the functional nonparametric regression model is used together with the semi-functional partial linear regression model, which allows incorporating external covariates as temperature and wind power production. Bootstrap procedures are proposed to build confidence intervals for the considered functional regression models. Validity of these bootstrap procedures is proved theoretically and they are applied to both a simulation study and the electricity demand and price data. Finally, bootstrap procedures are proposed to build prediction intervals and prediction density, which are also applied to the electrical data.

[Resumen] Se presenta un análisis de la demanda y el precio de la electricidad, dentro del Mercado Eléctrico Español, aplicando técnicas estadísticas del ámbito de los datos funcionales. En primer lugar, se realiza un análisis descriptivo de los datos eléctricos, en el que se estudian sus principales características. Este tipo de datos conforman una serie de tiempo funcional. Se proponen métodos de detección de atípicos diseñados específicamente para series de tiempo funcionales, teniendo en cuenta la dependencia presente en esta estructura de datos. A continuación, se realiza un estudio comparativo de diferentes técnicas para la predicción de la demanda y precio de la electricidad al día siguiente. Este estudio incluye métodos naïve, modelos ARIMA de series de tiempo y métodos basados en componentes principales funcionales robustas. Se propone el uso de métodos de regresión funcional en este ámbito. En concreto, se utiliza el modelo de regresión funcional no paramétrico y el modelo semi-funcional parcialmente lineal, en el que se incorporan covariables externas como la temperatura y la producción de energía eólica. Considerando los métodos de regresión funcional indicados, se proponen procedimientos bootstrap para el cálculo de intervalos de confianza, cuya validez se prueba teóricamente y se aplican en un estudio de simulación y en los datos eléctricos de demanda y precio. Finalmente, se proponen procedimientos bootstrap para construir intervalos y densidades de predicción, los cuales se aplican al mismo conjunto de datos eléctricos.

[Resumo] Preséntase unha análise da demanda e prezo da electricidade, dentro do Mercado Eléctrico Español, aplicando técnicas do ámbito dos datos funcionais. En primeiro lugar, realízase unha análise descritiva dos datos eléctricos, estudando as súas principais características. Este tipo de datos conforman unha serie de tempo funcional. Propóñense métodos de detección de atípicos dese ñados especificamente para series de tempo funcionais, tendo en conta a dependencia presente nesa estrutura de datos. A continuación, lévase a cabo un estudo comparativo de diferentes técnicas para predición da demanda e prezo da electricidade no día seguinte. Este estudo inclúe métodos naïve, modelos ARIMA de series de tempo e métodos baseados en compoñentes principais funcionais robustas. Proponse o uso de métodos de regresión funcional neste ámbito. En concreto, utilízase o modelo de regresión funcional non paramétrico e o modelo semi-funcional parcialmente lineal, no que se incorporan covariables externas como a temperatura e a produción de enerxía eólica. Considerando os métodos de regresión funcional indicados, propóñense procedementos bootstrap para o cálculo de intervalos de confi- anza, nos que a súa validez se proba na teoría e que son aplicados tanto nun estudo de simulación como nos datos eléctricos de demanda e prezo. Finalmente, propóñense procedementos bootstrap para construír intervalos e densidades de predición, que se aplican ao mesmo conxunto de datos eléctricos.