Investigaciones sobre el cálculo de capacidades en tres dimensiones

Abstract

[Resumen] El presente trabajo muestra cómo la solución de problemas de campo electrostático por medio de las soluciones elementales puede usarse para la determinación de las capacidades parciales para una configuración de electrodos dada en tres dimensiones. Para calcular las distribuciones de carga en la superficie de los electrodos se utilizan el método de las cargas superficiales y el método de los elementos de contorno. La integración de las densidades de carga para cada uno de los vectores de potencial de cada solución elemental permite la determinación directa de la matriz de capacidades del sistema. Se muestra también la diferencia entre la integración de densidades de carga superficiales y la suma de cargas discretas. Se ha hecho especial hincapié en el cálculo en presencia de electrodos a potencial flotante.

[Resumo] O presente traballo amosa como a solución de problemas de eido electrostático por medio das solucións elementais pode usarse para a determinación das capacidades parciais para unha configuración de electrodos dada en tres dimensións. Para calcular as distribucións de carga na superficie dos electrodos emprégase o método das cargas superficiais e o método dos elementos de contorno. A integración das densidades de carga para cada un dos vectores de potencial de cada solución elemental permite a determinación directa da matriz de capacidades do sistema. Amósase tamén a diferenza entre a integración de densidades de carga superficial e a suma de cargas discretas. Tense feito especial fincapé no cálculo en presenza de electrodos a potencial flotante.

[Abstract] This work shows how to use the solution of electrostatic field problems by means of the basis set of solutions for the determination of the three dimensional partial capacitances between the electrodes of a given configuration. The Surface Charge Method and the Boundary Element Method are used to carry out the field calculation and determine the charge distributions on the electrode surfaces. The integration of the charge densities for the basis vectors of potentials allows the direct determination of the capacitance matrix of the problem. The difference between integrating surface charge densities and adding up fictitious charges for the determination of capacitances is also shown. Special attention is given to the computation in the presence of electrodes at floating potential.