Contribuciones al análisis estadístico del riesgo de crédito

Abstract

[Resumen] En esta memoria se aborda el problema de la modelización estadística del riesgo de crédito. Aquí se estudian cinco modelos para la predicción de la morosidad en créditos personales. El primero corresponde a un modelo de puntuación crediticia construido con técnicas de regresión logística. Como resultado, se obtiene un modelo de estimación de la propensión a la morosidad del cliente, dado un conjunto de variables explicativas sobre las que se realiza la regresión logística. El segundo modelo corresponde a un modelo de probabilidad de mora (P D) construido con técnicas de análisis de supervivencia. Este modelo de P D se obtiene a partir de la función de distribución condicional del tiempo hasta la mora del crédito y se calcula utilizando tres clases de estimadores (paramétrico, semiparamétrico y no paramétrico). El estimador no paramético de la PD, cp~LG, se obtiene a partir del estimador de Beran (1981) para la función de supervivencia condicional con datos censurados. Resultados asintóticos como la consistencia fuerte uniforme y la normalidad asintótica del estimador cp~ LG, se exponen en el Capítulo 4. Finalmente, el quinto modelo de predicción de la morosidad en créditos personales se propone en el Capítulo 5. Allí se busca dar respuesta a un problema con escaso tratamiento en la literatura sobre riesgo de crédito, denominado reincidencia de la morosidad crediticia. El estudio se centra en obtener un modelo de probabilidad análogo al modelo propuesto en el Capítulo 3, donde se utiliza la perspectiva del análisis de supervivencia con sucesos recurrentes bajo censura y dependencia. Como resultado, se obtienen fórmulas para la probabilidad condicional de reincidencia de los impagos de un mismo sujeto conociendo su puntuación crediticia y los tiempos en los que se han producido los impagos anteriores. Este modelo puede ser utilizado por las entidades financieras como herramienta de seguimiento y evaluación del perfil crediticio de los clientes con más propensión a comenter algún tipo de incumplimiento.

[Resumo] Nesta memoria abórdase ó problema da modelización estatística do risco de crédito. Aquí estúdanse tres modelos para a predicción da morosidade en créditos persoais. O primeiro cOlTesponde a un modelo de puntuación crediticia construido con técnicas de regresión loxística. Como resultado, obtense un modelo de estimación da propensión á morosidade do cliente, dado un conxunto de variables explicativas sobre as que se realiza a regresión loxística. O segundo modelo corresponde cun modelo de probabilidade de incumprimento (PD), construido con técnicas de análise de supervivencia. Este modelo de P D obtense a partir da función de distribución condicional do tempo ata a mora do crédito e calcúlase utilizando tres clases de estimadores (paramétrico, semi paramétrico e non paramétrico). O estimador non paramétrico da PD, <.p~LG, obténse a partir do estimador de Beran (1981) para a función de supervivencia condicional con datos censurados. Resultados asintóticos como a consistencia forte uniforme e a normalidade asintótica do estimador <.p~LG expónse no Capítulo 4 desta memoria. Finalmente, o quinto modelo de predicción da morosidade en créditos persoais propónse no Capítulo 5. Alí búscase dar resposta a un problema con escaso tratamento na literatura actual sobre o risco de crédito, chamado reincidencia da morosidade crediticia. O estudo deste fenómeno céntrase en obter un modelo de probabilidade análogo ó modelo proposto no Capítulo 3, onde se utiliza a perspectiva do análise de supervivencia con sucesos recorrentes baixo censura e dependencia. Como resultado, obtéñense fórmulas para a probabilidade condicional de reincidencia dos impagos dun mesmo suxeito coñecendo a súa puntuación crediticia e os tempos nos que se produciron os impagos anteriores. Este modelo pode ser utilizado polas entidades financieras como ferramenta de seguimento e avaliación do perfil de crédito dos clientes máis propensos a cometer algunha clase de incumprimento.

[Abstract] In this thesis, the problem of statistical modeling of credit risk is considered. Five models for predicting deEaults on personal loans are studied. Firstly, a credit scoring model is obtained via logistic regression techniques. As a result, a model to estimate the propensity to credit default is obtained given a set of explanatory variables on which the logis tic regression is performed. Secondly, a model for the probability oE deEault (P D) is built using survival analysis techniques. This model for P D is obtained from the conditional distribution Eunction oE time to credit arrears and is calculated using three different estimators (parametric, semiparametric and nonparametric). The nonparametric estimator, <p~LG, is derived from the estimator by Beran (1981) for the conditional survival function with censored data. Asymptotic results like strong uniform consistency and asymptotic normality of <p~ LG , are obtained in Chapter 4 of this thesis. Finally, the fifth model to predict default in personalloans is proposed in Chapter 5. There, we try to respond to a problem with poor treatment in the current literature on credit risk, called credit default recidivism. The study oE this phenomenon focuses on obtaining a probability model similar to that proposed in Chapter 3, where the approach oE survival analysis with recurrent events under censoring and dependence model is used. As a result, some formulae are obtained for conditional probability of recurrent defaults for a single debtor given a known credit scoring value and the times where previous defaults have been ohserved. This model can be nsed by financial institutions as an evaluation and monitoring tool for the credit quality of those customers whoe are !llore propense to default.