Modelos y algoritmos solución para un problema de control óptimo de semáforos : aplicación a cruces con 2, 3, 4 o 6 fases en la ciudad de A Coruña

Abstract

[Resumo] O obxectivo deste traballo é resolver un problema de control óptimo que consiste en asignar tempos a luces de semáforos que regulan cruces de dúas rúas cos dous sentidos de circulación, e aplicar os resultados a cruzamentos (con conxestións frecuentes) da cidade da Coruña. O criterio de comparación exprésase nunha función obxectivo a minimizar que pode ser: lonxitude media da cola no carril con maiores colas, lonxitude da cola máis longa, tempo medio de espera no carril con maior tempo de espera, unha combinación das anteriores, entre outras posibilidades. Desta forma obtense un modelo tipo problema de optimización con restricións de complementariedade linear. Analizaremos: o caso estático, é dicir, o modelo no cal os tempos das luces son variables, pero só dependen dos fluxos de chegada e o caso dinámico, é dicir, considérase que no semáforo hai sensores que permiten coñecer a cantidade de autos en cada carril e, entón, pódese decidir se, dado o tráfico, mantense o estado actual, por canto tempo, ou se debe cambiar a luz. Para a súa solución, propoñemos un método híbrido que combina unha heurística, tipo recocido simulado, para calcular unha boa aproximación á solución, que logo será mellorada cun algoritmo quasi-Newton para problemas de optimización non suaves. Exporemos os resultados numéricos obtidos a partir da programación dos algoritmos anteriores en MATLAB.

[Resumen] El objetivo de este trabajo es resolver un problema de control óptimo que consiste en asignar tiempos a luces de semáforos que regulan cruces de dos calles con los dos sentidos de circulación, y aplicar los resultados a cruces (con congestiones frecuentes) de la ciudad de A Coruña. El criterio de comparación se expresa en una función objetivo a minimizar que puede ser: longitud media de la cola en el carril con mayores colas, longitud de la cola más larga, tiempo medio de espera en el carril con mayor tiempo de espera, una combinación de las anteriores, entre otras posibilidades. De esta forma se obtiene un modelo tipo problema de optimización con restricciones de complementariedad lineal. Analizaremos: el caso estático, es decir, el modelo en el cual los tiempos de las luces son variables, pero sólo dependen de los flujos de llegada y el caso dinámico, es decir, se considera que en el semáforo hay sensores que permiten conocer la cantidad de autos en cada carril y, por ende, se puede decidir si, dado el tráfico, se mantiene el estado actual, por cuánto tiempo, o si debe cambiar la luz. Para su solución, proponemos un método híbrido que combina una heurística, tipo recocido simulado, para calcular una buena aproximación a la solución, que luego será mejorada con un algoritmo quasi-Newton para problemas de optimización no suaves. Expondremos los resultados numéricos obtenidos a partir de la programación de los algoritmos anteriores en MATLAB.

[Abstract] The objective of this thesis is to solve the problem of finding the switch times of traffic lights that regulate two two-way traffic intersections, and to then apply these results to intersections in the city of Corunna which suffer from frequent congestions. The criterion used for comparison is shown by minimizing the objective function which can be by: the average length of the queue in the lane with the worst queues, the length of the longest queue, the average wait time in the lane with the longest wait time, a combination of all of the above. The resulting model is an optimization problem with linear complementarity constraints. We will analyze the following: the static case, that is, the model in which the times of the lights are variable, but only depend on the arrival flows, and then the dynamic case, that is, there are sensors at all traffic lights that allow us to know the number of cars in each lane and therefore decide if, given the traffic, maintain the present state and for how long or decide if the light should change. In order to solve this problem, we propose a hybrid solution strategy by which an approximation to the solution is computed by means of a simulated annealing algorithm and then it is improved by a quasi-Newton method for non-smooth optimization problems. We will also present some numerical results obtained from the programming of the previous algorithms in MATLAB