Statistical methods for studying emergence curves in weed science

Abstract

[Resumen] Esta tesis trata el problema de la estimación de la función de densidad y de distribución cuando los datos se presentan agrupados. Para este propósito, se considera el estimador núcleo de la densidad y se propone una modificación para usarlo con datos agrupados. Siempre que Be cumplan los supuestos adecuados, se demuestra que el conocido selector plug-in AMISE óptimo de la ventana puede usarse satisfactoriamente con estos datos, lo que en la práctica lleva a definir el concepto de agrupación ligera. Para escenarios de agrupación pesada, se propone un selector bootstrap. Mediante estudios de simulación se muestra el buen desempeño del estimador cuando se usa adecuadamente el selector plug-in o el selector bootstrap, dependiendo del grado de agrupación de los datos. Con base en el estimador núcleo de la densidad para datos agrupados, Be deriva. un estimador núcleo de la distribución para este tipo de datos. Se obtienen formalmente sus propiedades asintóticas y se estudia su desempeño en diferentes escenarios de agrupación usando un selector plugin adecuado. Finalmente, mediante aplicaciones a datos reales, se muestra la efectividad de los métodos no paramétricos propuestos en esta disertación, mismos que en algunos casos superan el desempeño de algunos métodos paramétricos habitualmente usados en malherbolog!a para C6timar la probabilidad de emergencia de las malas hierbas.

[Abstract] This thesis deals with the problem of estimating the density and distributioll functions when the data at hand are grouped. For this, the classical kernel density estimator is considered and a suitable modification is proposed for using it with that type of data. Likewise, whenever the appropriate assumptions are met, it is formally proved that the well-known AMISE optimal plug-in bandwidth selector can be successfully used in the presence of grouped data, which in practice leads to define the concept of light grouping. For scenarios of heavy grouping, an alternative bootstrap bandwidth selector is proposed. By means of simulation studies, it is shown the good performance of the estimator when adequately using either the plug-in or the bootstrap bandwidth selector, depending on the degree of grouping. Based on the kernel density estimator for grouped data, a kernel distribution estimator for grouped data is derived. lis asymptotic properties are formally obtained, and itB performance is studied in different grouping seenarios using a Buitable plug-in selector. Finally, applications to real data coming from weed science show the effectiveness of the nonparametric methods proposed in this dissertation, which in sorne cases outperform the typical parametric methoda used by weed scientists for estimating seedling emergence probabilities.

[Resumo] Esta tese trata o problema da estimación da función de densidade e de distribución cando os datos se presentan agrupados. Para este propósito, considérase o estimador núcleo da densidade e proponse unha modificación para usalo con datos agrupados. Sempre que se cumpran os supostos axeitados, demóstrase que o coñecido selector plug-in AMI SE óptimo da ventá pode usarse satisfactoriamente con estes datos, o que na práctica leva a definir o concepto de agrupación lixeira. Para escenarios de agrupación pesada, proponse un selector bootstrap. Mediante estudos de simulación móstrase o bo desempeño do estimador cando Be usa axeitadamente o selector plug-in ou o selector bootstrap, dependendo do grao de agrupación dos datos. Con base no estimador núcleo da densidade para datos agrupados, derivase un estimador núcleo da distribución para este tipo de datos. Obtéñense formalmente as súas propiedades asintóticas e estúdase o seu desempeño en diferentes escenarios de agrupación usando un selector plug-in adecuado. Finalmente, mediante aplicacións a datos reais, móstrase a efectividade dos métodos non paranlétricos propostos nesta disertación, m; mesmos que nalgúns casos superan o desempeño dalgúns métodos paramétricos habitualmente usados en malherboloxía para estimar a probabilidade de emerxencia das malas herbas.