Estudio y resolución numérica del modelo de Ginzburg-Landau para problemas de superconductividad

Abstract

[Resumen] El presente trabajo se centra en el estudio y resolución numérica de la ecuación en derivadas parciales de Ginzburg-Landau, que permite, entre otras aplicaciones, el estudio de los materiales superconductores. En la memoria se comienza haciendo una breve introducción y descripción de los materiales superconductores, así como de los diferentes modelos físicos que se han propuesto en la literatura para modelizar este tipo de materiales, centrándonos en particular en la ecuación de Ginzburg-Landau. En este trabajo se han estudiado los modelos unidimensional y bidimensional de Girbutz-Landau y se ha llevado a cabo su resolución numérica empleando distintos métodos numéricos, los cuales se comparan con el objetivo de determinar el esquema más robusto y que proporcione mejores resultados. [Resumo] O presente traballo céntrase no estudo e resolución numérica da ecuación en derivadas parciais de Ginzburg-Landau, que permite, entre outras aplicacións, o estudo dos materiais superconductores. Na memoria comézase por facer unha breve introdución e descrición dos materiais superconductores, así como dos diferentes modelos físicos que se propuxeron na literatura para modelar este tipo de materiais, centrando a atención en particular na ecuación de Ginzburg-Landau. Neste traballo estudáronse os modelos unidimensional e bidimensional de Girbutz-Landau e realizouse a súa resolución numérica empregando distintos métodos numéricos, os cales se comparan co obxectivo de determinar o esquema máis robusto e que proporcione mellores resultados. [Abstract] The current work is based on the study and numerical solution of the Ginzburg-Landau partial differential equation, which allows, among other applications, the study of superconducting materials. In this report we start by making a brief introduction and description of superconducting materials, as well as the various physical models that have been proposed in the literature to model this type of materials, focusing particularly on the Ginzburg-Landau equation. In this work, the one-dimensional and two-dimensional Girbutz-Landau models have been studied and their numerical resolution has been carried out using different numerical methods, which are compared with the aim of determining the most robust scheme that provides the best results.