Voting Power Index and Game Theory

Abstract

[Abstract] Game Theory in economics explains how decision-making processes work inside entities, governments and groups of people. Inside Game Theory, there are Cooperative Games. These types of games explain how coalitions between different agents which choices influence other agents results. These effects can be measured by using the Power Index that proves the power the players or participants of the coalition have. The objective of this paper is to give a deeper explanation about what Cooperative Games are, the different existing types of games and how each game works, also introducing how Power Indexes work by providing detailed theoretical explanations, mathematical explanations and computations in RStudio to showcase different examples which will serve as an explanation about how the different indexes introduced work and also work as an introduction to an explanation about how Power Index can work when using a real life example, such as Spanish parliament after last year´s elections.

[Resumen] En economía, la Teoría de Juegos intenta explicar cómo funcionan los procesos de toma de decisiones dentro de entidades, diferentes instituciones y grupos de personas. Dentro de esta teoría se encuentran los juegos cooperativos, este tipo de juegos enseñan cómo funcionan las coaliciones en donde las decisiones de un participante influyen en los resultados obtenidos por el resto de los participantes. Este efecto puede ser medido por los Índices de Poder, que demuestran el poder de influencia de los participantes. El objetivo de este documento es proveer una explicación detallada sobre que son y cómo funcionan los Juegos Cooperativos y los Índices de Poder de forma teórica y matemática a la vez que proveemos ejemplos prácticos que ayudarán a entender el tema y servirán de introducción para una explicación sobre como los Índices de Poder funcionan en la vida real analizando los resultados de las elecciones nacionales del año pasado.