Fórmulas analíticas de integración para el cálculo de tomas de tierra mediante el método de elementos de contorno

Abstract

[Resumen] La resolución de problemas en Teoría del Potencial, y en particular, el cálculo de tomas de tierra en instalaciones eléctricas, ha adquirido nuevas perspectivas mediante la aplicación del Método de Elementos de Contorno [4,5]. Éste ha permitido la obtención de formulaciones generalistas que incluyen a los distintos procedimientos intuitivos de cálculo empleados hasta el momento [2,3]. El desarrollo de la formulación completa basada en el Método de Elementos de Contorno, y su discusión, pueden encontrarse en trabajos recientes [4,5,6], en tanto que en este artículo se presentan las técnicas de integración analítica desarrolladas para el tratamiento de sus ecuaciones discretizadas. En primer lugar se deriva el cálculo del potencial generado por un electrodo en un punto del espacio, que es la base para los cálculos de las contribuciones elementales (integrales) del sistema de ecuaciones lineales obtenido de la discretización del problema en elementos de contorno [6]. Estas contribuciones, que pueden interpretarse como medidas ponderadas de los potenciales generados por un electrodo sobre otro en el espacio, se analizan para distintas posiciones relativas características de los electrodos.