La compartimentación del espacio

Abstract

[Resumen]

El trabajo realizado comprende: - analisis formal de los elementos que intervienen en las compartimentaciones mas sencillas (angulos poliedros formados por poligonos regulares con vertice comun). - calculos que relacionan estos elementos (aristas, angulos planos, diedros, esfera de los vertices). - una coleccion de dibujos que abarca : los distintos angulos poliedros, los poliedros inscriptibles en la esfera, regulares y semirregulares, las porciones elementales iguales que los componen y las agrupaciones que llenan el espacio. El contenido se puede resumir en 4 puntos:

1. Un metodo para el estudio de las relaciones metricas en los poliedros.

2. Estudio de los sistemas de simetria y de los poliedros incluidos en cada uno.

3. Descomposicion de los poliedros en sus modulos elementales.

4. Su agrupacion con la finalidad de llenar el espacio.

Como conclusiones tenemos lo siguiente:

1. Hay muy pocas formas de hacer estas descomposiciones con regularidad.

2. En todas ellas aparecen simetrias muy simples relacionadas con numeros naturales (en los sistemas isotropos unicamente 2,3,4,5,6).

3. De las relaciones entre estos numeros se deduce que ordenes de simetria permiten y cuales no repartir con regularidad el plano, la superficie esferica y el espacio tridimensional.

En cuanto a las aportaciones de este trabajo, podemos destacar:

1. Metodo de calculo sencillo para dimensionar cupulas geodesicas.

2. Sintesis de los sistemas de simetria, especialmente los isotropos.

3. Estudio geometrico de los modulos elementales no reductibles a otros mas sencillos que permiten dividir en partes iguales los espacios geometricos de curvatura uniforme (plano, superficie esferica, espacio tridimensional).