Estabilización de una bola sobre un plano utilizando un robot paralelo 6-RSS

Abstract

[Resumen] Una bola rodando sobre un plano constituye un sistema no lineal cuya estabilización suele utilizarse en el campo de la ingeniería de control con propósitos de investigación y educativos. En las implementaciones habituales, la inclinación del plano se controla con dos motores, y la posición de la bola se detecta con una cámara o un sensor táctil que cubre el plano. Sin embargo, una actuación basada en un robot paralelo con 6 grados de libertad aumenta notablemente las posibilidades del sistema. En primer lugar, un robot como el mencionado permite rotar el plano con respecto a un eje instantáneo arbitrario del espacio; y, en segundo lugar, la utilización de sensores de fuerza en las seis cadenas serie del robot permite localizar la posición de la bola con precisión, sin tener que recurrir a sensores táctiles o cámaras externas. Basándonos en una formulación de la cinetostática del problema que utiliza la teoría de torsores, en este artículo mostramos cómo es posible derivar la relación entre las fuerzas y las velocidades en la plataforma y en los sensores y en los actuadores de forma simple y directa. A partir de esta formulación, se deriva un control basado en dos PIDs cuya efectividad es evaluada experimentalmente.