Obtención del modelo dinámico simbólico de robots ramificados utilizando grupos de Lie y grafos

Abstract

[Resumen] En este artículo se presenta una formulación matricial simbólica para el modelado dinámico de robots ramificados, los cuales están compuestos por varias cadenas cinemáticas lineales abiertas. El método propuesto utiliza la mecánica geométrica basada en la teoría de Screws y grupos de Lie para derivar la ecuación de movimiento de Newton-Euler geométrica. La formulación es válida para cualquier robot formado por cuerpos rígidos acoplados mediante juntas de un grado de libertad (por tanto, rotacionales y/o prismáticas) sin formar cadenas cinemáticas cerradas. Bajo estas condiciones, estos robots pueden ser representados en forma única como un grafo de tipo árbol dirigido. Finalmente combinando la teoría de grafos con la mecánica geométrica se obtiene el modelo dinámico complete de robots ramificados. Además, la formulación propuesta presenta los parámetros intrínsecos del robot explícitamente en términos aislados. De este modo, la ecuación resultante se puede utilizar en algoritmos tales como identificación, simulación y control.