Una formulación alternativa para el problema del transporte por convección-difusión

Abstract

[Resumen] La resolución numérica de problemas de dinámica de fluidos es muy compleja. En concreto, la resolución numérica de la ecuación del transporte por convección–difusión es tremendamente complicada a pesar de ser una ecuación lineal. A lo largo de los últimos años se han desarrollado multitud de técnicas de estabilización para este problema, pero ninguna de ellas es suficientemente versátil para ser aplicada a problemas multidimensionales transitorios. En este artículo se propone un método de estabilización diferente a los utilizados hasta el momento. Este método consiste en substituir la ecuación constitutiva clásica del problema — ecuación de Fick— por la ecuación de Cattaneo que se desarrolló en la década de los 50 para problemas termodinámicos y de difusión pura. El motivo para substituir la ecuación de Fick es que conduce a un resultado irracional, según el cual el transporte de masa por difusión se produce a velocidad no acotada. Al emplear como ecuación constitutiva la ecuación de Cattaneo se solventa este problema y se obtienen unas ecuaciones más estables desde un punto de vista numérico.