Valoración de opciones. Call up-and-in

Abstract

[Resumen]: Este trabajo se ha centrado en el estudio de la valoración de la opción barrera Call upand-in. Para ello, se ha hecho un breve repaso por las opciones financieras plain vanilla y exóticas con el fin de comprender mejor la explicación de la opción sobre la que se desarrollará el trabajo. Tras la explicación genérica y concreta de la opción, se da paso a las valoraciones. Estas se dividen en cinco tipos: solución analítica, Modelo Binomial, Modelo Trinomial, Simulación de Montecarlo y simulación con variable antitética. Con cada modelo se extrae el valor de la prima a través de la hoja de cálculo y, excepto en el primer caso, todos se implementan en la herramienta Visual Basic para Aplicaciones (VBA). Queriendo comprobar la precisión de cada uno en VBA, con respecto a la solución analítica, se realiza un estudio sobre la desviación de los resultados entre ambos modelos en función de cambios en alguna de las variables. Tras el análisis se sabe que la valoración que en un inicio más se aproxima a la solución analítica es la simulación con variable antitética. Mientras que, por otro lado, en el análisis de precisión se observa que el aumento del tipo de interés perjudicaría a esta en todos los modelos y que, el número de cambios de precio y simulaciones, dependiendo del caso, mejorarán la precisión cuanto más altos sean. Finalmente, los conocimientos obtenidos a lo largo del trabajo han sido tanto a nivel teórico como práctico. De manera teórica, se ha conocido una nueva parte de las opciones financieras: las opciones barrera, y los distintos métodos de valoración. Mientras que, en el aspecto práctico, se ha aprendido a aplicar cada uno de los modelos a la hoja de cálculo a la vez que se han incrementado las habilidades de esta herramienta.[Abstract]: This work has focused on the study of the assessment of the Call up-and-in barrier option. To this end, a brief review of the plain vanilla and exotic financial options has been made in order to better understand the explanation of the option on which the work will be developed. After the generic and concrete explanation of the option, the valuations are given way. These are divided into five types: analytical solution, Binomial Model, Trinomial Model, Monte Carlo Simulation and simulation with antithetical variable. With each model, the premium value is extracted through the worksheet, and except in the first case, all are implemented in the Visual Basic for Applications (VBA) tool. Wanting to check the accuracy of each one in VBA, with respect to the analytical solution, a study is carried out on the deviation of the results between both models depending on changes in some of the variables. After the analysis it is known that the valuation that initially comes closest to the analytical solution is the simulation with an antithetical variable. While, on the other hand, in the precision analysis it is observed that the increase in the interest rate would harm it in all models and that, the number of price changes and simulations, depending on the case, will improve the accuracy the higher they are. Finally, the knowledge obtained throughout the work has been both theoretical and practical. Theoretically, a new part of financial options has been known: barrier options, and different valuation methods. While, in the practical aspect, it has been learned to apply each of the models to the spreadsheet while increasing the skills of this tool.