Análisis de estabilidad de singularidades aisladas en robots paralelos mediante desarrollos de Taylor de segundo orden

Abstract

[Resumen] Cuando el diseño geométrico de un robot paralelo es no-genérico, su lugar de las singularidades puede exhibir puntos aislados. Es bien sabido que dichos puntos aislados son inestables, ya que éstos se destruyen o generan/revelan cúspides cuando el diseño geométrico del robot se desvía ligeramente de un diseño no-genérico, afectando posiblemente a la habilidad del robot para reconfigurarse sin cruzar singularidades indeseables. Este artículo presenta un método basado en expansiones de Taylor de segundo orden para determinar cómo se transforman las singularidades aisladas cuando se perturban los diferentes parámetros geométricos de un robot no-genérico. El método propuesto consiste en aproximar el lugar de las singularidades por una curva cónica en el entorno de la singularidad aislada, para clasificar a continuación dicha cónica en función de las perturbaciones de los diferentes parámetros geométricos. El método presentado se ilustra mediante dos robots paralelos no-genéricos de ejemplo: los robots 3RPR y 2RPR-PR.