Sensibilidad del Predictor de Smith respecto de pequeñas desviaciones en la identificación del retardo: un enfoque gráfico

Abstract

[Resumen] Algunas de las técnicas más empleadas en el control de sistemas con retardos puros incorporan un modelo de la planta con la finalidad de cancelar su dinámica. En condiciones ideales (esto es, con el modelo de la planta perfectamente identificado), dichas técnicas permiten obtener buenas prestaciones de control. En la presente contribución se analiza el impacto que tienen los pequeños errores en la estimación del retardo sobre las prestaciones del control basado en el Predictor de Smith (PS). El análisis, que se ceñirá a las condiciones de estabilidad, se basará en la aplicación del criterio de Nyquist, empleando por consiguiente un razonamiento eminentemente gráfico. Se abarcará una casuística de sistemas con retraso puro que incorporará las dinámicas más comunes de primer y segundo orden. Para cada caso de estudio, se analizará su comportamiento en condiciones ideales (con el retardo y la dinámica de la planta perfectamente identificados), para analizar a continuación el impacto que supone en estabilidad la introducción de una pequeña desviación en la identificación del retardo. En una mayoría de casos, es posible formalizar las condiciones de estabilidad como una restricción sobre las ya existentes en condiciones ideales. En la contribución se reflexionará acerca de la aplicabilidad de dichas restricciones a los diversos sistemas bajo estudio.

[Abstract] The most used techniques for controlling dead time sistems, take into account the plant model in order to calcel its dynamics. In ideal conditions (i.e. using a perfect plant model), these techniques provide good control performances. In this work we analize the sensitivity of Smith Predictor Performance to small time-delay estimation errors. Our annalisys will be based on the Niquist stability criterion, reasonning consequently in a graphical fashion. We will cover a set of dead time systems that include common first an second order dynamics. For each of them, we will compare the stability conditions for the ideal controller case, with the obtained assuming small time-delay estimation errors. For most cases, it is possible to deduce stability conditions based on the time-delay magnitude, its estimation error and system time constants. The applicability of these stability conditions will be discussed.