Ajuste multiobjetivo de controladores robustos considerando soluciones casi óptimas relevantes

Abstract

[Resumen] En este trabajo se muestra la utilidad de las soluciones casi óptimas relevantes en el ajuste mediante optimización multiobjetivo de controladores robustos ante incertidumbre en el modelo. Una posibilidad muy común para este ajuste es incorporar la incertidumbre en el proceso de optimización, por ejemplo, incorporando la evaluación de la robustez durante el proceso. El principal problema de este enfoque es que tiene un alto coste computacional. Para evitar este problema, en este trabajo se propone analizar la incertidumbre en la etapa de decisión tanto para las soluciones óptimas como para las casi óptimas relevantes. Estas soluciones alternativas proporcionan mayor diversidad, pudiendo resultar controladores más robustos que los óptimos. Se muestra un ejemplo de diseño multivariable mediante dos controladores PI. El proceso a controlar es un modelo lineal de dos entradas y dos salidas donde la incertidumbre se ha modelado con un conjunto de cincuenta escenarios (posibles modelos alternativos). El ejemplo muestra que existen zonas de prestaciones en las que los controladores casi óptimos relevantes pueden obtener una mayor robustez que los controladores óptimos.

[Abstract] In this paper we show the usefulness of relevant near-optimal solutions in the multi-objective optimization tuning of robust controllers in presence of model uncertainty. A very common possibility for this tuning is to incorporate uncertainty in the optimization process, for example, by incorporating the evaluation of the robustness during the process. The main problem with this approach is that it has a high computational cost. To avoid this problem, this paper proposes to analyze uncertainty at the decision stage for both optimal and relevant near-optimal solutions. These alternative solutions provide greater diversity and may result in more robust controllers than the optimal ones. An example of multivariable design using two PI controllers is shown. The process to be controlled is a two-input, two-output linear model where uncertainty has been modeled with a set of fifty scenarios (possible alternative models). The example shows that there are performance areas where relevant near-optimal controllers can obtain higher robustness than optimal controllers.