El desarrollo de la imagen conceptual del triángulo en el alumnado de Educación Primaria utilizando GeoGebra

Abstract

[Resumen] La presente investigación se basa en el modelo teórico de Vinner (1991) que introduce el término imagen conceptual en referencia a las representaciones mentales y a las propiedades asociadas a un determinado concepto geométrico y afirma que, para que se produzca el aprendizaje geométrico resulta fundamental que la imagen conceptual de un concepto sea completa y correcta. En vista de ello, se ha llevado a cabo un experimento de enseñanza para analizar la influencia de una secuencia didáctica de once actividades diseñadas en el software de geometría dinámica GeoGebra en el desarrollo de la imagen conceptual del triángulo en el alumnado de Educación Primaria. Con los resultados obtenidos se ha podido comprobar que la integración de esta secuencia ha fomentado la visualización de triángulos no estereotipados y ha facilitado la exploración de sus atributos invariantes, de forma que se ha ampliado el rango de ejemplos que conforman la imagen conceptual. Asimismo, se ha constatado que, a partir de esta imagen conceptual correcta, se realiza un juicio analítico de identificación de triángulos basado en atributos críticos evitando el fenómeno prototípico. Además, se ha confirmado que la manipulación de triángulos en GeoGebra ha facilitado la comprensión de la clasificación jerárquica.

[Resumo] A presente investigación baséase no modelo teórico de Vinner (1991) que introduce o termo imaxe conceptual en referencia ás representacións mentais e ás propiedades asociadas a un determinado concepto xeométrico e afirma que, para que se produza a aprendizaxe xeométrica, resulta fundamental que a imaxe conceptual dun concepto sexa completa e correcta. En vista diso, levouse a cabo un experimento de ensino para analizar a influencia dunha secuencia didáctica de once actividades deseñadas no software de xeometría dinámica GeoGebra no desenvolvemento da imaxe conceptual do triángulo no alumnado de Educación Primaria. Cos resultados obtidos comprobouse que a integración desta secuencia fomentou a visualización de triángulos non estereotipados e facilitou a exploración dos seus atributos invariantes, de forma que se ampliou o rango de exemplos que conforman a imaxe conceptual. Así mesmo, constatouse que, a partir desta imaxe conceptual correcta, realízase un xuízo analítico de identificación de triángulos baseado en atributos críticos evitando o fenómeno prototípico. Ademais, confirmouse que a manipulación de triángulos en GeoGebra facilitou a comprensión da clasificación xerárquica.

[Abstract] The present research is based on Vinner's (1991) theoretical model that introduces the term conceptual image in reference to the mental representations and properties associated with a given geometric concept and states that, for geometric learning to take place, it is essential that the conceptual image of a concept is complete and correct. In view of this, a teaching experiment was carried out to analyse the influence of a didactic sequence of eleven activities designed in the dynamic geometry software GeoGebra on the development of the conceptual image of the triangle in Primary School students. The results obtained show that the integration of this sequence has encouraged the visualisation of non-stereotyped triangles and has facilitated the exploration of their invariant attributes, so that the range of examples that make up the conceptual image has been extended. It has also been found that, from this correct conceptual image, an analytical judgement of triangle identification based on critical attributes is made, avoiding the prototypical phenomenon. Furthermore, it has been confirmed that the manipulation of triangles in GeoGebra has facilitated the understanding of hierarchical classification.