Real-time methods in flexible multibody dynamics

Abstract

[Abstract] In many multibody system dynamics applications, in which the requirements of weight, operational speed, etc., are highly demanding, the deformation of certain elements of a mechanism can not be neglected. On the other hand, the currently available computational power makes the real–time simulation of flexible systems possible with standard workstations. The present work aims at developing formulations for flexible multibody dynamics meeting the efficiency, precision and robustness requirements of real–time applications. The first chapter is a brief introduction to the existing developments, with the objective of situating the present work within the framework of flexible multibody dynamics. In the second chapter, a new formulation for flexible multibody dynamics is presented. The method is an extension to the flexible case of an existing semi–recursive formulation for rigid systems in dependent relative coordinates. The flexible bodies are modeled by using the floating frame of reference approach with component mode synthesis, in order to meet the real–time requirements. Three different systems are simulated by using the new method, and the results are compared, in terms of efficiency and accuracy, to those obtained by means of a method in natural coordinates. The third chapter addresses the calculation of the inertia terms by means of an alternative method, which does not depend on the size of the finite element model. The method uses the inertia shape integrals, which are a set of invariant integrals that can be obtained in a preprocessing stage, for achieving its objective. It is implemented in both the new formulation in relative coordinates, and the formulation in natural coordinates to which it is compared in the second chapter. In the fourth chapter, three solutions for dealing with geometrically nonlinear problems are explored. The use of substructuring, a nonlinear stiffness matrix, and the inclusion of the axial foreshortening effect, are implemented and compared. Very good results are obtained when using the foreshortening method, capturing the geometric stiffening effect without problems where the linear method fails. Finally, the conclusions extracted from the present work, along with the possible future developments, are presented in Chapter 5.

[Resumen] En numerosas aplicaciones de dinámica de sistemas multicuerpo, en las que los requerimientos de peso, velocidad de operación, etc. son muy exigentes, la deformación de ciertos elementos de un mecanismo no puede ser despreciada. Por otro lado, la potencia de los ordenadores actuales hace posible la simulación de sistemas flexibles en tiempo real con estaciones de trabajo estándar. El presente trabajo está enfocado al desarrollo de formulaciones para sistemas multicuerpo flexibles que satisfagan los requerimientos de eficiencia, precisión y robustez de las aplicaciones de tiempo real. El primer cap´ıtulo es una breve introducción a los desarrollos existentes, con el objetivo de situar el presente trabajo en el marco de la din´amica de sistemas multicuerpo flexibles. En el segundo capítulo, se presenta una nueva formulación para dinámica de sistemas multicuerpo flexibles. El método es una extensión de una formulación semi– recursiva en coordenadas relativas dependientes ya existente para sistemas rígidos. Los cuerpos flexibles son modelizados usando sistema de referencia flotante con síntesis de componentes, para cumplir con los requerimientos de tiempo real. Se simulan tres sistemas diferentes mediante el nuevo método, y los resultados son comparados con los obtenidos mediante un método en coordenadas naturales, en términos de eficiencia y precisión. El tercer capíıtulo trata sobre el cálculo de los términos de inercia por medio de un m´etodo alternativo, que no depende del tama˜no del modelo de elementos finitos. Para conseguir este objetivo, el método usa un conjunto de integrales de forma, que son constantes y se obtienen en una fase de preproceso. Se ha implementado tanto en la nueva formulación en coordenadas relativas como en la formulación en coordenadas naturales con la que se ha comparado en el segundo capítulo. En el cuarto capítulo se exploran tres soluciones para abordar problemas que presentan no linealidad geométrica. Se han implementado y comparado el uso de subestructuras, matriz de rigidez no lineal, y la inclusión del efecto del foreshortening axial. El método del foreshortening ha dado muy buenos resultados, capturando el efecto de rigidización geométrica donde falla el método lineal. Finalmente, las conclusiones extraídas del presente trabajo, junto con posibles desarrollos futuros, se presentan en el Capítulo 5.