Estrategias de reordenamiento de matrices huecas para el tratamiento óptimo de las ecuaciones de la dinámica de mecanismos

Abstract

[Resumen] El marco general de esta Tesis es la resolución de la dinámica de un sistema multicuerpo con elementos rígidos, tanto de cadena abierta como cerrada. La finalidad es buscar un algoritmo de reordenamiento de matrices huecas que permita mejorar la eficiencia en la resolución de la dinámica. Para lograr este objetivo se hace un estudio de los modelos y formulaciones más utilizados en el ámbito de los métodos globales, y de los reordenamientos más comunes de matrices huecas. Estos reordenamientos se han aplicado al problema de resolución de mecanismos consiguiéndose una mejora significativa en la eficiencia de la simulación. Finalmente se ha propuesto una modificación de uno de estos reordenamientos, que tiene en cuenta algunas particularidades de los sistemas que se estudian. Se ha validado este nuevo reordenamiento y se ha contrastado su eficiencia utilizando diferentes sistemas multicuerpo y los reordenamientos estudiados.

[Resumo] O marco xeral desta Tese é a resolución da dinámica dun sistema multicorpo con elementos ríxidos, tanto de cadea aberta como pechada. A finalidade é buscar un algoritmo de reordenamento de matrices ocas que permita mellorar a eficiencia na resolución da dinámica. Para lograr este obxectivo faise un estudo dos modelos e formulacións máis utilizados no ámbito dos métodos globais, e dos reordenamentos máis comúns de matrices ocas. Estes reordenamientos aplicáronse ao problema de resolución de mecanismos conseguíndose unha mellora significativa na eficiencia da simulación. Finalmente propúxose unha modificación dun destes reordenamentos, que ten en conta algunhas particularidades dos sistemas que se estudan. Validouse este novo reordenamento e contrastouse a súa eficiencia utilizando diferentes sistemas multicorpo e os reordenamientos estudados.

[Abstract] The general frame of this Thesis is the resolution of the dynamics of a multibody system with rigid elements, both in open and closed chain form. The main objective is to look for an ordering algorithm of sparse matrices that allow to improve the efficiency in the solution of the dynamics. In order to achieve this goal, an in depth study of the common multibody dynamics models and formulations is performed. A complementary study on the ordering algorithms for sparse matrices is also done. These algorithms have applied to the resolution of mechanisms, achieving a significant improvement in the efficiency of the simulation. Finally, a modification of one of these algorithms is proposed, that takes into account some peculiarities of the systems. This new algorithm has been validated, and its efficiency has been contrasted using different multibody systems and the orderings algorithms for sparse matrices already studied.